Question

Замість зірочки поставте таку цифру, щоб отримати число, кратне 3 (розгляньте всі можливі випадки): 1)45*48; 2)2*7483; 3)68*7. прошу помогите

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вместо звездочки поставьте такую цифру, чтобы получить число, кратное 3 (рассмотрите все возможные случаи):

Число является кратным 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

1) 45*48;

Сумма известных цифр:

4 + 5 + 4 + 8 = 9 + 12 = 21.

21 ÷ 3 = 7

Сумма известных цифр делится на 3, значит неизвестная цифра должна сама быть либо 0, либо кратной 3 (чтобы общий результат тоже делился на 3).

Это, соответственно, цифры: 0; 3; 6; 9.

Т.е. вместо * у нас возможны варианты:

* = 0; * = 3; * = 6; * = 9.

Запишем возможные варианты заданного числа :

45048;

45348;

45648;

45948.

2) 2*7483;

Сумма известных цифр:

2 + 7 + 4 + 8 + 3 = 9 + 12 + 3 = 24.

24 ÷ 3 = 8

Сумма известных цифр, как и в 1 задании, делится на 3, значит неизвестная цифра должна сама быть либо 0, либо кратной 3 (чтобы общий результат тоже делился на 3).

Это, соответственно, цифры: 0; 3; 6; 9.

Т.е. вместо * у нас возможны варианты:

* = 0; * = 3; * = 6; * = 9.

Запишем возможные варианты заданного числа :

207483;

237483;

267483;

297483.

3) 68*7

Сумма известных цифр:

6 + 8 + 7 = 14 + 7 = 21.

21 ÷ 3 = 7

Сумма известных цифр делится на 3, значит неизвестная цифра должна сама быть либо 0, либо кратной 3 (чтобы общий результат тоже делился на 3).

Это, соответственно, цифры: 0; 3; 6; 9.

Т.е. вместо * у нас возможны варианты:

* = 0; * = 3; * = 6; * = 9.

Запишем возможные варианты заданного числа :

6807;

6837;

6867;

6897.