Question

29 баллів !!!! ДОПОМОЖІТЬ!!!!
Скласти рiвняння параболи та зробити малюнок, якщо вершина параболи знаходиться в точці 0(-3; 1), а фокус - F(2:1). ​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Так як ординати вершини і фокуса однакові, то ці точки даної параболи лежать на прямій, паралельній осі Ох, яка є віссю параболи. Так як абсциса фокуса більше за абсцису вершини, то гілки параболи напрямлені вправо, то рівняння такої параболи матиме вигляд:

$(y-y_o)^2=2p(x-x_o)$

Відстань фокуса від вершини дорівнює

$\frac{p}{2} =2-(-3)=2+3=5$

тобто p=10

Замінивши в рівнянні $y_o$ i $x_o$ координатами точки O(-3;1) і р – його значенням, отримаємо

$(y-1)^2=20(x+3)$

$y^2-2y+1=20x+60\\y^2-2y-20x-59=0$