Question

Докажите, что ABCD — квадрат, если А(–3; –5; 7), В(–1; 1;
–2), С(5; 8;4), D(3; 2; 13).

Answer 1

ета ни квадрат а триугольник

.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

→AB={-1-(-3); 1-(-5); -2-7}={2; 6; -9}

→DC={5-3; 8-2; 4-13}={2; 6; -9}

→AB=→DC⇒AB||DC, AB=DC⇒ABCD-параллелограмм

→BС={5-(-1); 8-1; 4-(-2)}={6; 7; 6}

→AB×→BС=2×6+6×7+(-9)×6=12+42-54=0⇒→AB⊥→BC⇒AB⊥BC

AB⊥BC, ABCD-параллелограмм⇒ABCD-прямоугольник

AB²=2²+6²+(-9)²=4+36+81=121⇒AB=11

BC²=6²+7²+6²=36+49+36=121⇒BC=11

ABCD-прямоугольник, AB=BC⇒ABCD — квадрат