Предмет: Математика,
автор: martinpirozkov7
Найти экстремумы функции
z=x^2+xy+y^2-2x-y-3
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
в точке M(1;0) имеется минимум z(1;0) = -4
Пошаговое объяснение:
Найдем частные производные
Решим систему
Из второго уравнения выражаем x и подставляем в первое.
x = 1 - 2y
2(1 - 2y) +y -2 = 0
2-4y +y -2 = 0
-3y = 0
y = 0
x = 1-2*0
x = 1
M(1;0) - одна критическая точка.
Теперь определимся, какая это точка.
Найдем значение вторых производных в критической точке.
AC - B² = 3 > 0 и A > 0 , значит в точке M(1;0) имеется минимум
z(1;0) = -4
Таким образом функция имеет минимум в точке M(1;0).
z(1;0) = -4.
#SPJ1
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: kashapovdanila
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: Marishka12111986
Предмет: Русский язык,
автор: Ksenia20gfd
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним