Question

З точки Р, що лежить поза площиною a , проведено дві
похилі довжиною 25см та 5корень41см. Різниця проекцій цих похилих дорівнює 10см. Знайдіть відстань від точки Р до площини a.
Нужен ответ с рисунком!

Answer 1

Ответ:

20

Объяснение:

Дано: PO⊥a, PM=25, PN=5√41, ON-OM=10

Найти: PO

Решение:

∠POM=∠PON=90°

По теореме Пифагора

PO²=PM²-OM²

PO²=PN²-ON²

PN²-ON²=PM²-OM²

ON²-OM²=PN²-PM²=(5√41)²-25²=25(41-25)=400

400=ON²-OM²=(ON-OM)(ON+OM)=10(ON+OM)

ON+OM=40

ON-OM=10

(ON+OM)+(ON-OM)=40+10

2ON=50

ON=25

OM=ON-10=15

PO²=PM²-OM²=25²-15²=625-225=400

PO=20