Question

Из шести человек нужно выбрать четыре человека, а из этих четырех выбрать двух. Сколькими способами можно это сделать? A) 120 B) 144 C) 90 D) 60​

Answer 1

Ответ:

C)90

Пошаговое объяснение:

Количество способов выбора четырёх человек из шести - это количество сочетаний из 6-ти элементов по 4.

Количество способов выбора двух человек из четырех - это количество сочетаний из 4-х элементов по 2.

Логическое "И" - это знак умножения.

Получаем, общее количество способов выбора:

$C_6^4*C_4^2=\frac{6!}{4!2!}*\frac{4!}{2!2!}=\frac{5*6*3*4}{2*2}=5*6*3=90$