Question

Помогите пожалуйста).
Составить уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - x + 12 в точке с абциссой x=3

Answer 1

Ответ:

y = 5x + 3

Объяснение:

Функция

f(x) = x² - x + 12

Производная

f'(x) = 2x - 1

Уравнение касательной в точке  х₀ = 3 ищем в виде

у = f(х₀)+ f'(х₀) · (x - х₀)

f(х₀) = 3² - 3 + 12 = 18

f'(х₀) = 2 · 3 - 1 = 5

y = 18 + 5 · (x - 3)

y = 18 + 5x - 15

y = 5x + 3