Укажите, кто из пяти друзей бегает по утрам. Ниже приведены их высказывания. Известно, что одно высказывание ложное, и что бегает только один молодой человек.
Алексей говорит: «Я не бегаю по утрам». Борис говорит: «Я бегаю по утрам».
Влад говорит: «Михаил не бегает по утрам».
Дмитрий говорит: «Я не бегаю по утрам». Михаил говорит: «Алексей бегает по утрам».
Ответы
Відповідь:
Бегает по утрам Борис.
Покрокове пояснення:
Есть пять утверждений, из них одно ложно, а четыре - истинны. Также оговорено, что бегает только один человек.
1) Алексей: «Я не бегаю по утрам».
2) Борис: «Я бегаю по утрам».
3) Влад: «Михаил не бегает по утрам».
4) Дмитрий: «Я не бегаю по утрам».
5) Михаил: «Алексей бегает по утрам».
Утверждения 1 ( Алексей не бегает ) и 5 ( Алексей бегает ) противоречат друг другу, значит одно из них ложно, а другое истинно.
Предположим, что истинно утверждение 1 ( Алексей не бегает ), тогда утверждение 5 ( Алексей бегает ) - ложно. В этом случае утверждения 2 ( Борис бегает ), 3 ( Михаил не бегает ) и 4 ( Дмитрий не бегает ) - истинны.
Получается, что бегает по утрам Борис.
Проверим вариант, когда истинно утверждение 5 ( Алексей бегает ), тогда утверждение 1 ( Алексей не бегает ) - ложно. В этом случае утверждения 2 ( Борис бегает ), 3 ( Михаил не бегает ) и 4 ( Дмитрий не бегает ) - истинны.
Получается, что бегает по утрам и Борис и Алексей, что противоречит условиям задачи.