Question

Решите задачу. Диаметр конуса равен 12 см, а высота 8 см -Найдите объем площадь боковой поверхности этого конуса. ​

Answer 1

Ответ:

Объем конуса равен 288 см³.

Площадь боковой поверхности конуса равен 180 см².

Пошаговое объяснение:

ЗАДАНИЕ: Диаметр конуса равен 12 см, а высота 8 см. Найти объем и площадь боковой поверхности этого конуса. ​

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Решение:

Объем конуса.

Формула нахождения объема конуса

• через радиус

        $V = \frac{1}{3} \pi R^{2} h$

        $R = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \ sm$

        $V = \frac{1}{3} * 3 * 6^{2} * 8 = 288 \ sm^{3}$

• через площадь основания и высоту

        $V = \frac{1}{3} Sh$

        $S = \pi R^{2}$

        $R = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \ sm$

        $S = 3 * 6^{2} = 108 \ sm ^{2}$

        $V = \frac{1}{3} * 108 * 8 = 288 \ sm^{3}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Площадь поверхности конуса.

Формула нахождения площади боковой поверхности конуса

• через радиус и высоту

        $S = \pi R \sqrt{R^{2} + h^{2} }$

        $R = \frac{d}{2} = \frac{12}{2} = 6 \ sm$

        $S = 3 * 6 \sqrt{6^{2} + 8^{2} } = 18 \sqrt{100} = 18 * 10 = 180 \ sm^{2}$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

Конус

D=12 cм

H - 8 см

V=?

Sбок=?

V=nR²×H/ 3

R=D/2=12/2=6 cм

V=n×6²×8/ 3=96n cм³

Sбок=nR×корень(R²+H²) =

=n×6×корень(6²+8²)=n×6×10=60n cм²

Ответ : V=96n cм³ ; Sбок=60n cм²