Question

написать уравнение прямой ,проходящей через точки A(3;-1),B(-2;9)

Answer 1

Ответ:   y=-2x+5.

Пошаговое объяснение:

Уравнение прямой, проходящей через точки A и B, заданных своими координатами, имеет вид:

(x-x0)/(x1-x0)=(y-y0)/(y1-y0).

----------------

(x-3)/(-2-3)=(y-(-1))/(9-(-1));

(x-3)/(-5)=(y+1)/10;

10(x-3)=-5(y+1);

10x-30=-5y-5;

5y=25-10x;               [:5]

y=-2x+5.

Answer 2

Ответ:

y = -2x + 5

Пошаговое объяснение:

Запишем уравнение прямой в общем виде: y = kx + b

У нас есть две точки со своими координатами.

Подставим координаты точки A в наше уравнение: -1 = k·3 + b

Подставим координаты точки B в наше уравнение: 9 = k·(-2) + b

Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

$\left \{ {{3k + b = -1} \atop -2k + b = 9}} \right.$

Найдём значение b из первого уравнения:

b = -3k - 1

Подставим полученное значение b во второе уравнение, и найдём чему равно k:

-2k -3k - 1 = 9

-5k = 10

k = 10 ÷ (-5)

k = -2

Подставим полученное значение k в первое уравнение, и найдём чему равно b:

b = -3×(-2) - 1

b = 6 - 1

b = 5

Подставляем полученные значения b и k в уравнение прямой в общем виде, и получим наше уравнение:

y = -2x + 5