Question

! Срочно!! дам 40 баллов!!

Сторона трикутника дорівнює A, прилеглі до неї кути а i b Визначити бісектрису трикутника проведену з вершини кута b:​

Answer 1

Ответ:

Теорема синусов гласит, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

$\frac{l}{ \sin( \alpha ) } = \frac{a}{ \sin( \gamma ) }$

Сумма внутренних углов треугольника 180°. Биссектриса делит угол пополам.

α+β/2+γ=180°

γ=180°-α-β/2

И так как π=180°, можно написать так:

γ=π-α-β/2

$\frac{l}{ \sin( \alpha ) } = \frac{a}{ \sin(\pi - \alpha - \frac{ \beta }{2} ) }$

Ответ:

$l = \frac{a \sin( \alpha ) }{ \sin(\pi - \alpha - \frac{ \beta }{2} ) }$