Question

b^2+1/b^2= 7
b^2>0
b^3+1/b^3=?
помогите

Answer 1

$\displaystyle\bf\\b^{2} +\frac{1}{b^{2} } =7\\\\\Big(b+\frac{1}{b} \Big)^{2} =b^{2} +2\cdot \underbrace{b\cdot\frac{1}{b}}_{1} +\frac{1}{b^{2} }=b^{2} +2+\frac{1}{b^{2} } \\\\\\\Big(b+\frac{1}{b} \Big)^{2} =7+2=9\\\\\\1) \ \ b+\frac{1}{b} =3\\\\\\b^{3} +\frac{1}{b^{3} }=\Big(b+\frac{1}{b}\Big)\cdot\Big(b^{2} -\underbrace{b\cdot\frac{1}{b}}_{1} +\frac{1}{b^{2} } \Big) =3\cdot\Big(7-1\Big)=3\cdot 6=18$

$\displaystyle\bf\\2) \ \ b+\frac{1}{b} =-3\\\\\\b^{3} +\frac{1}{b^{3} }=\Big(b+\frac{1}{b}\Big)\cdot\Big(b^{2} -\underbrace{b\cdot\frac{1}{b}}_{1} +\frac{1}{b^{2} } \Big) =-3\cdot\Big(7-1\Big)=-3\cdot 6=-18$

Answer 2

Ответ:

Зачем было писать b^2>0?

(18 и -18)

Объяснение:

понятно что в первом уравнение нужно привести в (x+y)^2

b^2+2+1/b^2---здесь значит нехватает только двух

тогда

(b+1/b)^2-2=7

из обеих возмём корень получаем 2 решения:

b+1/b=+-3

выполним при +3 потом при -3

во втором уравнении запишем как (x+y)^3

получаем:

(b+1/b)(b^2-2+1/b^2)=3×(b^2+1/b^2-2)=3×(7-1) = 18

при -3

точно также, только:

-3×(7-1) = -18