Question

AB и AC - косательные к окружности с центром в точке O Найдите угол AOB если угол CAB = 120*

Answer 1

Ответ:

∠АОВ = 30°

Объяснение:

Окружность с центром в точке О является вписанной в ∠ВАС.

Центр вписанной окружности всегда лежит на биссектрисе угла.

Поэтому ∠ВАО = ∠САВ/2 = 120/2 = 60°.

∠АВО = 90°, как угол, образованный касательной и радиусом, проведенным в точку касания.

∠АОВ = 180 - (60 + 90) = 30°

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

∠ВАО = ∠САВ:2 = 120:2 = 60°.

∠АВО = 90°

∠САВ = 180 - (60 + 90) = 30°