Question

Упростите
$\frac{ {5}^{ log_{3}(7 + 1) } }{ {7}^{ log_{3}(5) } }$
Помогите, пожалуйста...​

Answer 1

Ответ:

$\frac{5^{log_3(7+1)} }{7^{log_3(5)} } = \frac{5^{3log_3(2 )} }{7^{log_3(5)} }$

Объяснение:

$\frac{5^{log_3(7+1)} }{7^{log_3(5)} } =\frac{5^{log_3(8)} }{7^{log_3(5)} } =\\ \\ \frac{5^{log_3(2^{3} )} }{7^{log_3(5)} } = \frac{5^{3log_3(2 )} }{7^{log_3(5)} }$

Answer 2

Решение.

Применяем свойство:  $\bf log_{a}x^{k}=k\cdot log_{a}x\ \ ,\ \ a > 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ x > 0\ .$

$\bf \dfrac{5^{log_3(7+1)}}{7^{log_3(5)}}=\dfrac{5^{log_58}}{7^{log_35}}=\dfrac{5^{log_52^3}}{7^{log_35}}=\dfrac{5^{3log_32}}{7^{log_35}}=\dfrac{125^{log_32}}{7^{log_35}}$