Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^4-2x^2+3 На отрезке [0, 3]​

Answer 1

Находим производную:
f’(x)=4x^3-4x=4x(x^2-1)
Найдём экстремумы:
4х(х^2-1)=0
4х(х-1)(х+1)=0
х1=0; х2=1; х3=-1
-1 не входит в наш интервал, а значит его не рассматриваем

Подставляем эти значения в изначальную функцию, ищем при каких значениях будет минимальное и максимальное значения:
f(0)=3
f(1)=2
f(3)=66
Ответ : fmin=2, fmax=66