Question

Математик. Знайти похідну функції СРОЧНО НУЖНО ЗА 1 ЧАС(((!!!

Answer 1

Ответ:

$y=log_5(sin2x)$  

Это сложная логарифмическая функция. $(log_{a}\, u)'=\dfrac{1}{u\cdot lna}\cdot u'$  .

$y'=\dfrac{1}{sin2x\cdot ln5}\cdot (sin2x)'=\dfrac{1}{sin2x\cdot ln5}\cdot 2\, cos\, 2x=\dfrac{2\, cos\, 2x}{ln5\cdot sin2x}=\dfrac{2}{ln5}\cdot ctg2x$