Question

1. Найдите координаторы векторов: а+в-?, 2а-в-? Если, а(1,-3,6), В(3,-2,0). 2. Найдите производную сложной функции: f(x) = (4 + 7x)8 2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$1.\\a(1;-3;6)\ \ \ \ b(3;-2;0) \ \ \ \ \ a+b=?\ \ \ \ \ 2a-b=?\\a+b=(1+3;-3+(-2);6+0)=(4;-5;6).\\2a-b.\\2a=(2*1;2*(-3);2*6)=(2;-6;12)\ \ \ \ \ \Rightarrow\\2a-b=(2-3;-6-(-2);12-0)=(-1;-4;12).$

$2.\\f(x)=(4+7x)^8\\f'(x)=((4+7x)^8)'=8*(4+7x)^{8-1}*(4+7x)'=8*(4+7x)^7*7=56*(4+7x)^7.$

$3.\\ \lim\limits_{x \to 2} \frac{3x-2}{x+2}=\frac{3*2-2}{2+2} =\frac{6-2}{4}=\frac{4}{4}=1.$

$4.\\\int\limits^{-1}_{3} {(4x^3-3x^2-\frac{1}{2}x+5) } \, dx =(\frac{4x^4}{3} -\frac{3x^3}{3}-\frac{x^2}{2*2} +5x)\ |_{3}^{-1}=(x^4-x^3-\frac{x^2}{4} +5x)\ |_{3}^{-1}=\\ =(-1)^4-(-1)^3-\frac{(-1)^2}{4} +5*(-1)-(3^4-3^3-\frac{3^2}{4} +5*3)=\\=1-(-1)-\frac{1}{4} -5-(81-27-\frac{9}{4} +15)=-\frac{1}{4} -3-(69-\frac{9}{4} )=\\=-\frac{1}{4}-3-69+\frac{9}{4} =-72+2=-70.$

$5.\\2^3*4^2=2^3*(2^2)^2=2^3*2^{2*2}=2^3*2^4=2^{3+4}=2^7=128.$