Question

Решите по примеру ( пример на фото)
(4+3+5)!/4!*3!*5!

Answer 1

Ответ:

Формулы :   $n!=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n\ \ ,\ \ \ n!=(n-1)!\cdot n$  .

$\dfrac{(4+3+5)!}{4!\cdot 3!\cdot 5!}=\dfrac{12!}{4!\cdot 3!\cdot 5!}=\dfrac{5!\cdot 6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12}{(1\cdot 2\cdot 3\cdot 4)\cdot (1\cdot 2\cdot 3)\cdot 5!}=\\\\\\=\dfrac{6\cdot 7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12}{2\cdot 3\cdot 4\cdot \, 2\cdot 3}=\dfrac{7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11\cdot 12}{2\cdot 3\cdot 4}=\dfrac{7\cdot 8\cdot 9\cdot 10\cdot 11}{2}=\\\\\\=\dfrac{7\cdot 4\cdot 9\cdot 10\cdot 11}{1}=27720$