Question

Шар массой m свободно падает с высоты 2h и отскакивает от пола на высоту h. На сколько изменится температура шара, если половина потерянной механической энергии превращается во внутреннюю энергию шара (с - удельная теплоемкость шара )?​

Answer 1

   Шар начинает падение с нулевой кинетической энергией. Его полная энергия равна потенциальной:

$\displaystyle E_1 =2mgh$

   Испытывая упругий удар, шарик отскакивает и на мгновенье замирает в воздухе. В этот момент его полная энергия вновь равна потенциальной (только тело поднято на высоту h)

$E_2 = mgh$

   Как видим, потерянная энергия равна mgh, а внутренняя (по условию) mgh/2

   Внутренняя энергия идёт на нагрев тела, значит:

$\displaystyle \frac{mgh}{2} = cm\Delta T$

   Тогда:

$\displaystyle \Delta T = \frac{mgh}{2cm}$

$\displaystyle\Delta T = \frac{gh}{2c}$

C)

Answer 2

Если бы не было потерь энергии на деформацию и нагревание шара и опоры, то шар отскочил бы на прежнюю высоту.

Вся потерянная энергия составляет Еп1/2. Т.к. шар отскочил только на высоту h. Из этой энергии половина ушла на нагрев шара. Q=Еп1/4.

Тогда Q=mg2h/4  (четверть первоначальной энергии Еп1=2mgh перешла в тепло).

c*m*Δt=mgh/2

cΔt=gh/2

Δt=gh/(2c).    С).