Question

Помогите с геометрией. 46 на фото

Answer 1

Ответ: x=1

Углы <AEB= <AEC= <CED=90°.

Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное (геометрическое) проекции, на которые делит гипотенузу эта сторона.

В треугольнике ΔABC:

BC – гипотенуза

AE – высота

BE=27

AE=9

$AE= \sqrt{BE \times CE}$

${AE }^{2} ={BE \times CE}$

$CE= \frac {{AE}^{2}}{BE}$

$CE = \frac{ {9}^{2} }{27} \\ CE = \frac{81}{27} \\ CE = 3$

CE=3

Теперь перейдем к треугольнику ΔACD:

AD=9+x – гипотенуза

CE=3 – высота

$CE= \sqrt {AE \times x}$

${CE}^{2} = {AE \times x}$

$x= \frac {{CE}^{2}}{AE}$

$x = \frac{ {3}^{2} }{9} \\ x = \frac{9}{9} \\ x = 1$