Question

r=sin4фи
sin4фи>=0
Нарисовать просто ее график

Answer 1

Ответ:

восьмилепестковая роза

Объяснение:

Этот график называется полярная роза. (Розы Гранди)

Семейство кривых, уравнение которых имеет вид

$r = a sin (k\varphi+\theta_0) ; r = a cos (k\varphi+\theta_0)$

Здесь а - радиус розы, Если k — целое число, то это уравнение будет определять розу

• с k лепестками для нечётных k,

• либо с 2k лепестками для чётных k.

Таким образом мы получим 8-лепестковую розу радиусом 1

Посмотрим на период функции

$\displaystyle T=\frac{2\pi n}{4} =\frac{\pi }{2}$

Каждая точка характеризуется координаиами   $\displaystyle (r;\; \varphi)$.

Точка пробегает по кругу от 0 до 2п против часовой стрелки.

Функция    $\displaystyle \boldsymbol {y = sin(4\varphi)}$ имеет максимумы в точках $\displaystyle \boldsymbol { \bigg(\frac{\pi }{8} +\frac{\pi n}{4} \bigg)}$.

Это "вершины" лепестков.

Учитывая период фкнуции Т = п/2, можно построить график для первой четверти и потом симметрично отобразить его на остальной круг.