Question

Алюминиевый шар диаметром 20 см лежит на дне цилиндрического бака, у которого немного больше диаметр. В бак наливают воду до тех пор, пока она не покроет шар. Какую работу А нужно проделать, чтобы вытащить полностью шар из воды?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

D = 20 см = 0.2 м

pa = 2700 кг/м^3 плотность алюминия

pa = 1000 кг/м^3

А = ?

R= D/2 радиус шара

Объем шара

V = 4*п*(D/2)^3 / 3 = п*D^3 / 6 = 3.14*0.2^3 / 6 = 4.2*10^-3 м^3

Работа

A = F*h

Vцилиндра = 2*п*R^3 с водой и шаром

V = 4*п*R^3 / 3

После вытягивания шара останется объем

V2 = Vцилиндра - V = 2п*R^3 - (4*п*R^3 / 3) =

= п*R^3 * (2-(4/3)) = п*R^3 * 2/3

высота воды в нем.

h = V2/S = п*R^3*2 / (3*п*R^2) = R*2/3 = D/3

Высота подъема шара

h = D/3

масса шара

m = pa*V

какую силу нужно приложить чтоб вытащить шар из воды

F = m*g - Fa/2

F = m*g - (p*g*V / 2) = pa*V - (p*g*V / 2) = V*g*(pa - (p/2))

тогда работа

A = D*V*g*(pa - (p/2))/3 = 0.2*4.2*10^-3 * 10*(2700 - 500) / 3 == 6.2 Дж