Question

i couldn't solve it please help me!​

Answer 1

Ответ:

D)64

Пошаговое объяснение:

Вычислить

$\dfrac{(0,125)^{-8} \cdot16^{-7} }{32^{-2} }$

Приведем все степени к одному основанию 2 и воспользуемся следующими свойствами:

1) При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели перемножаются;

2) При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели складываются;

3)  При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а из показателя делимого вычитается показатель делителя.

$0,125=\dfrac{125}{1000} =\dfrac{1}{8} =8^{-1} =(2^{3} )^{-1} =2^{3\cdot(-1)} =2^{-3} ;\\\\16=2^{4} ;\\\\32=2^{5} .$

Тогда выражение принимает вид:

$\dfrac{(0,125)^{-8} \cdot16^{-7} }{32^{-2} }=\dfrac{(2^{-3})^{-8} \cdot (2^{4})^{-7} }{(2^{5} )^{-2} } =\dfrac{2^{24} \cdot 2^{-28} }{2^{-10} } =\dfrac{2^{24+(-28)} }{2^{-10} } =\dfrac{2^{-4} }{2^{-10} } =\\\\=2^{-4-(-10)} =2^{-4+10} =2^{10-4} =2^{6} =64$

Значит, значение выражения равно 64 и получим ответ  D)64

#SPJ1