Question

Задание приложено...

Answer 1

Ответ:

20.8

$\boxed{\boldsymbol{ 3z_{1} - 2z_{2} = 13}}$

20.9

$\boxed{ \boldsymbol{ z = -2 + 0,5i} }$

20.10

$\boxed{ \boldsymbol{ z = \dfrac{1}{4}i + \dfrac{3}{4}} }$

Примечание:

Комплексным числом называют число вида:

$z = a +bi$, где $a,b \in \mathbb R$, а число $i$ - называется мнимой единицей и для которой верное тождество $i^{2} = -1$

Для комплексных чисел верны следующие равенства:

$(a_{1} + b_{1}i) + (a_{2} + b_{2}i) = (a_{1} + a_{2}) + (b_{1} + b_{2})i$

$(a_{1} + b_{1}i) - (a_{2} + b_{2}i) = (a_{1} - a_{2}) + (b_{1} - b_{2})i$

$k(a + bi) = ka + kbi, \ k \in \mathbb R$

Пошаговое объяснение:

20.8

$z_{1} = 5 - 6i$

$z_{2} = 1 - 9i$

$3z_{1} - 2z_{2} = 3( 5 - 6i) - 2(1 - 9i) = 15 - 18i - (2 - 18i) =15 - 18i - 2 + 18i =$

$= 15 - 2 = 13$

20.9

$-2(z + i) = 4 - 3i \ |:(-2)$

$z + i =-2 + 1,5i$

$z = -2 + 0,5i$

20.10

$3(z - 1) = i - z$

$3z - 3 = i - z$

$4z = i + 3|:4$

$z = \dfrac{1}{4}i + \dfrac{3}{4}$