Question

Протон, прошедший ускоряющее напряжение 57 В, равномерно двигается по окружности в магнитном поле с индукцией 10 мТл. Чему равно ускорение протона? Масса протона 1,67·10-27 кг, заряд 1,6·10-19 Кл.

Answer 1

   Протон движется равномерно по окружности под действием силы Лоренца. Значит, он обладает центростремительным ускорением. Запишем второй закон Ньютона:

$\displaystyle ma = qvB$

   Найдём из этого уравнения ускорение:

$\displaystyle a = \frac{qvB}{m}$

   Тело приобретает скорость за счёт работы электрического поля:

$\displaystyle \frac{mv^2}{2} = qU$

   Скорость находим из этой формулы:

$\displaystyle v = \sqrt{\frac{2qU}{m}}$

   Подставляем это выражение в формулу для ускорения:
$\displaystyle a = \frac{qB}{m} *\sqrt{\frac{2qU}{m}}$

   Вычисляем:

$\displaystyle a \approx 1.02*10^{11} \: \frac{m}{s^2}$