Question

Пожалуйста, помогите как можно быстрее…

Answer 1

Ответ:

доказательство в объяснении

Пошаговое объяснение:

Найдем требуемые производные

$\displaystyle \large \boldsymbol {z=4xy^2}+cos(x-y)$

$\displaystyle \frac{\partial z}{\partial x} =4y^2-sin(x-y);\quad \frac{\partial z}{\partial y} =8xy+sin(x-y);\\\\\\\frac{\partial ^2z}{\partial x\;\partial y} = \bigg(4y^2-sin(x-y)\bigg)'_y= \underline {8y+cos(x-y);}\\\\\\\frac{\partial ^2z}{\partial y\;\partial x} =\bigg(8xy+sin(x-y)\bigg)'_x= \underline {8y +cos(x-y)}$

Что и требовалось локазать.

#SPJ1