Question

Знайти cosa, якщо ctga =3/4; п<а<3п/2

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

α - угол третьей четверти , значит Сosα < 0 .

$\displaystyle\bf\\Ctg\alpha =\frac{3}{4} \\\\\\tg\alpha =\frac{1}{Ctg\alpha } =\frac{1}{\frac{3}{4} } =\frac{4}{3} \\\\\\1+tg^{2} \alpha =\frac{1}{Cos^{2}\alpha } \\\\\\Cos^{2} \alpha =\frac{1}{1+tg^{2} \alpha } =\frac{1}{1+(\frac{4}{3} )^{2} }=\frac{1}{1+\frac{16}{9} } =\frac{1}{\frac{25}{9} }=\frac{9}{25} \\\\\\Cos\alpha =-\sqrt{\frac{9}{25} } =-\frac{3}{5} =-0,6\\\\\\\boxed{Cos\alpha =-0,6}$