Question

50баллов! В правильной четырёхугольной пирамиде апофема равно 10 см, угол между высотой и апофемой 30°. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

S = 300 см²

Объяснение:

Дано: ЕS = 10 см, ∠ESO = 30°.

∠ESF = 2∠ESO = 2×30 = 60°

ΔESF - равнобедренный с углом при вершине 60° ⇒ равносторонний.

ΔESF - равносторонний ⇒ ЕF = ES = 10 см ⇒ сторона основания пирамиды равна 10 см.

S = Sбок + Sосн = 4×S(ΔABS) + S(ABCD) = 4 × 1/2×10×10 + 10×10 = 300 см²

Answer 2

Объяснение:

SF=10 cм

<ОSF=30 градусов

S полн=S осн +Sбок

Sосн=АВ²

Тр-к ОSF :

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

ОF=SF/2=10/2=5 cм

AВ=2×OF=2×5=10 cм

Sосн=АВ²=10²=100 см²

Sбок=4×1/2×ВС×SF

BC=AB=10 cм²

Sбок=4×1/2×10×10=200 см²

Sполн=100+200=300 см²

Ответ :Sполн=300 см²