Комбинаторика
Буквы д, а, а, а, с, т, р, х, н написаны на девяти страницах. Листы берутся по очереди и раскладываются в порядке их получения. Найти вероятность того, что в результате появится слово «дастархан».
Заранее спасибо за помощь! Если возможно, можете объяснить подробнее? Ещё раз спасибо)
Ответы
Ответ:
P=1/60480
Пошаговое объяснение:
Вначале нужно найти сколько всего вариантов перестановок букв существует. В заданных буквах буква А повторяется три раза. Это нужно учесть при нахождении общего числа вариантов, потому что для конечного результата (слова ДАСТАРХАН) нет разницы, какая именно из букв А будет стоять, допустим на втором месте, первая А. вторая А или третья А. Все эти варианты дают слово ДАСТАРХАН.
Такие комбинации называются перестановками с повторением
Если в основном множестве k элементов a1, a2, a3....ak и выборка n элементов составляется как:
элемент a1 повторяется n1 раз
элемент a2 повторяется n2 раз
элемент ak повторяется nk раз
то возможное количество перестановок с повторениями вычисляется по формуле (далее картинка. потому что формулы тут не очень удобно писать):
