Question

Виберіть одну відповідь:
a.
V = 443,9 м/с
b.
V = 44,4 м/с
c.
V = 83,4 м/с
d.
V = 250 м/с

Answer 1

Ответ:

a.    v ≈ 443.9 м/с

Объяснение:

Дано:

S = 20 км = 20 000 м

h = 100 м

α = 45°

g = 9,8 м/с²

Найти:

v₀ - начальную скорость

Решение:

Поскольку  α = 45°, то проекции  начальной скорости v₀  на вертикаль и горизонталь равна между собой. Обозначим их v₁

v₁ = 0.5v₀√2.        (1)

h = v₁t - 0.5gt²      (2)

s = v₁t                    (3)

Подставим (3) в (2)

h = s - 0.5gt²

откуда время полёта до цели

$t = \sqrt{\dfrac{2(s-h)}{g} } .$

Подставим t в уравнение (3) и выразим оттуда v₁

$v_1 = s\cdot \sqrt{\dfrac{g}{2(s-h)} }$

осталось подставить v₁ в выражение (1) и найти v₀

$v_0= s\cdot \sqrt{\dfrac{g}{(s-h)} } = 20~000\cdot \sqrt{\dfrac{9.8}{(20~000 -100)} } \approx 443.8~(m/s).$