Question

Об‘єм правильної чотирикутної піраміди дорівнює 200 кв. см., а довжина діагоналі основи 10см. Обчислити висоту піраміди

Answer 1

Ответ:     H = 12 см .

Объяснение:

 МАВСD - прав. чотирикутна піраміда ; V пір = 200см²; BD  = 10 см .

 BD - діагональ квадрата , тому         BD = AB√2 ;  

   AB√2 = 10 ; ---->  AB = 10/√2 = 10√2/2 = 5√2 ( см ) ;    AB = 5√2 см .

  S осн = AB² = ( 5√2 )² = 50 ( cм² ) .

  V пір = 1/3 *S осн *Н ;    

   1/3 * 50 * H =200 ;  

   H = 200 * 3/50 ;

   H = 12 см .