Question

в конус вписано циліндр так, що нижня основа циліндра лежить на площині основи конуса. Знайти об'єм конуса, якщо його висота дорівнює 6, а висота циліндра рiвна 2 і осьовий переріз циліндра - квадрат.​

Answer 1

Відповідь:

6,4од³

Розв'язання:

EH=2од

ВЕ=ВН-ЕН=6-2=4од.

∆КВР~∆АВС, за кутами.

ВЕ/ВН=КР/АС

АС=ВН*КР/ВЕ=6*2/4=3од. діаметр циліндра.

R=AC/2=3/2=1,5 од.

Sосн=πR²=1,5²π=2,25π од²

V=⅓*Sосн*Н=⅓*2,25π*6=4,5π од³