Поезд должен был пройти 420 км за определенное время, но выехал на 30 мин позже.Что бы приехать во время он увеличил скрость на 2 км\ч. Какая была первоначальная скорость?
Ответы
Ответ:
40 км/ч.
Объяснение:
Пусть первоначальная скорость х км/ч, тогда увеличенная скорость х+2 км/ч. (30 ми=0,5 часа).
420/х - 420/(х+2) = 0,5
-0,5х²-х+840=0
х²+2х-1680=0
По теореме Виета х=-42 (не подходит) х=40.
Ответ:
Объяснение:
30мин = 30/60 = 1/2 = 0,5ч
Пусть первоначальная скорость поезда - х км/ч, чтобы не опоздать он увеличил скорость на 2 км/ч и она стала (х + 2) км/ч. Время , за которое поезд должен был пройти420 км - 420/х ч, а время при увеличенной скорости соответственно 420/(х + 2) ч. Составим уравнение:
420/х - 420/(х + 2) = 0,5
420(х + 2) -420х = 0,5х( х +2)
420х + 840 - 420х = 0,5х² + х
-0,5х²- х + 840 = 0 |: (-0,5)
х² + 2х - 1680 = 0
D = 2² - 4 * ( -1680) = 4 + 6720 = 6724
√D = √6724 = 82
х₁ = (-2 - 82)/2 = - 42 не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (-2 + 82)/2 = 40 км/ч первоначальная скорость поезда