СРОЧНО ПЖ ДАЮ 100 БАЛОВ
1.Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії, якщо b1=18, q=1/3.
2.Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії, якщо b1=18, q=2/3.
a.
54
b.
6
c.
48
d.
36
3.Знайдіть знаменник геометричної прогресії, якщо b7=-2, b8=-6.
4.Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії, якщо b3=12, b4=-24.
a.
-33
b.
63
c.
-63
d.
33
5.Знайдіть третій член геометричної прогресії, якщо b1=10, q=-3.
6.Знайдіть четвертий член геометричної прогресії, якщо b1=6, q=-2.
a.
-48
b.
24
c.
48
d.
-24
7.Знайдіть четвертий член геометричної прогресії, якщо b1=48, q=0,5.
a.
3
b.
4
c.
6
d.
2
e.
12
8.Чому дорівнює другий член нескінченої геометричної прогресії, якщо S=72, q=1/3.
9.Яка з послідовностей є геометричною прогресією?
a.
21; 19; 17; 15
b.
3; 8; 13; 18
c.
10; 2; 3; 5
d.
6; 18; 54; 162
10.Яка з послідовностей є геометричною прогресією?
a.
7; 14; 28; 56
b.
5; 6; 8; 11
c.
4; 8; 12; 16
d.
10; 20; 30; 40
11.Знайдіть знаменник гоеметричної прогресії, якщо b4=6, b5=18.
a.
-3
b.
3
c.
1/3
d.
12
12.Знайдіть знаменник геометричної прогресії, якщо b6=14/15, b7=2/3.
a.
7/3
b.
5/7
c.
3/7
d.
7/5
Ответы
Ответ:
Объяснение:
№1
Дано: b1=18, q=1/3.
Знайти: S- ?
S = b1/1-q = 18/ (1 - 1/3) = 18 : 2/3 = 18 * 3/2 = 27
№2
Дано: b1=18, q=2/3.
Знайти: S- ?
S = b1/1-q = 18/ (1 - 2/3) = 18 : 1/3 = 18 * 3 = 54
Відповідь: а) 54
№3
Дано: b7=-2, b8=-6
Знайти : q
q = b8/b7
q = -6/(-2) = 3
№4
Дано: b3=12, b4=-24.
Знайти : S6
Знайдемо знаменник прогресії
q = b4/b3 = -24/12 = -2
Знайдемо перший член
b3 = b1* q²
12 = b1* (-2)²
12 = b1 * 4
b1= 12: 4
b1 = 3
S6 = (b1*(1 - q^6))/ 1 - q = (3*(1 - (-2)^6))/1 - (-2) = 3* ( 1-64))/3 = - 63
Відповідь: с) - 63
№5
Дано: b1=10, q=-3.
Знайти: b3
b3 = b1 * ^q2= 10 *(-3)^2= 90
№6
Дано: b1=6, q=-2.
Знайти: b4
b4= b1 * ^q3= 6 *(- 2)^3 = - 48
Відповідь: а) -48
№7
Дано: b1= 48, q= 0,5
Знайти: b4
b4= b1 * ^q3= 48 * 0,5^3 = 6
Відповідь: с) 6
№12
Дано: S=72, q=1/3
Знайти: b2
S = b1/1-q
b1 = S* (1 - q) = 72* (1 - 1/3) = 72 * 2/3 = 48
b2 = b1 * q = 48 * 1/3 = 16
№9
q = b2/b1 = 18/6 = 3
знаменник у всіх однаковий
Відповідь: d є геометричною прогресією
№10
q = b2/b1 = 14/7 = 2
знаменник у всіх однаковий
Відповідь: а) є геометричною прогресією
№ 11
Дано: b4 = 6; b5 = 18
Знайти : q
q = b5/b4
q = 18/6= 3
Відповідь: b) 3
№12
Дано: b6 = 14/15; b7 = 2/3
Знайти : q
q = b7/b6
q = 2/3 : 14/15 = 2/3 * 15/14 = 5/7
Відповідь: b) 5/7