Question

Помогите кто-нибудь.Интересное задание просто,но чёт не могу решить.

                                   100^n  

Сократите дробь   ---------------- 

                            2^2n-1 * 5^2n+2

 

(сто в степени n, разделить на 2 в степени 2n-1 ,умжноженное на 5 в степени 2n+2)

Answer 1

$<var>frac{100^n}{2^{2n-1}cdot5^{2n+2}}=frac{(2^2cdot5^2)^n}{</var><var>2^{2n-1}cdot5^{2n+2}}=</var>2^{2n-2n+1}cdot5^{2n-2n-2}=2^1cdot5^{-2}=frac{2}{25}=0,08$

Answer 2

$frac{100^n}{2^{2n-1}cdot 5^{2n+2}}= frac{100^n}{2^{2n}cdot 2^{-1}cdot 5^{2n}cdot 5^{2}}= frac{2cdot 100^n}{(2cdot 5)^{2n}cdot 5^{2}}= frac{2cdot 100^n}{100^ncdot 5^{2}}= frac{2}{25}$