Question

В прямом параллелепипеде стороны основания 6 м и 7 м образуют угол 60°. Боковое ребро 4 м. Найдите площадь поверхности и объем параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

Площадь поверхности ≈ 177 м²

Объём ≈ 146 м³

Объяснение:

Дано:

а = 6 м

b = 7 м

α = 60°

с = 4 м

Найти:

S - площадь поверхности

V - объём

Решение:

Площадь оснований

Sосн = 2 · а · b · sin α = 2 · 6 · 7 · sin 60° ≈ 72,746 (м²).

Площадь боковой поверхности

Sбок = 2 (a + b) · c = 2 · (6 + 7) · 4 = 104 (м²).

Площадь полной поверхности

S = Sосн + Sбок = 72,746 + 104 ≈ 176,746 (м²) ≈ 177 м²

Площадь одного основания

Sосн₁ = Sосн : 2 ≈ 36. 373 м²

Объём параллелепипеда

V = Sосн₁ · с = 36,373 · 4 ≈ 145,472 (м³) ≈ 145 м³