Question

Знайти на осі у точку, рівновіддалену від точок А(– 3;7;4) і В(2; – 5;– 1).

Answer 1

Нехай К- шукана точка, оскільки вона лежить на осі ОУ, її координати х=0 і z=0, тобто. К(0; У; 0).

За умовою АК=ВК, скористаємося формулою відстаней між двома точками.

AK ^ 2 = DR ^ 2

(0-(-3))^2+(y-7)^2+(0-4)^2 = (0-2)^2+ (y-(-5))^2+(0-( -1))^2

9 + y ^ 2-14y + 49 + 16 = 4 + y ^ 2 + 10y + 25 + 1

24y=44

y=44:24

y=11/8

K(0;11/8;0) - координати шуканої точки.