Question

Помогите решить подробно пожалуйста ,номер 75 ​

Answer 1

Объяснение:

75.

$y=e^{2x}\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=0\ \ \ \ \ x=ln3\ \ \ \ \ S=?\\S=\int\limits^{ln3}_0 {(e^{2x}-0)} \, dx =\int\limits^{ln3}_0 {e^{2x}} \, dx =\int\limits^{ln3}_0 {\frac{e^{(2x)}}{2} } \, d(2x) =\frac{e^{2x}}{2} \ |_0^{ln3}=\frac{e^{2*ln3}-e^{2*0}}{2}=\\ =\frac{e^{ln9}-e^0}{2}=\frac{9-1}{2}=\frac{8}{2} =4.$

Ответ: S=4 кв. ед.

Answer 2

Ответ:

$y=e^{2x}\ ,\ \ y=0\ ,\ \ x=0\ ,\ \ x=ln3$  

$y=e^{2x}$  - показательная функция , график проходит через точку (0;1) .

у=0 - уравнение оси ОХ

х=0 - уравнение оси ОУ

х=ln3 - уравнение прямой, перпендикулярной оси ОХ

$S\displaystyle =\int\limits_0^{ln3} \, e^{2x}\, dx=\frac{1}{2}\cdot e^{2x}\, \Big|_0^{ln3}=\frac{1}{2}\cdot (e^{2ln3}-e^0)=\frac{1}{2}\cdot (3^2-1)=4$  (кв.ед.)