Предмет: Математика,
автор: drggggg
составить уравнение линии , точки которой равносостоят от двух заданных точек А(-2;0) и B(4;2)
Ответы
Автор ответа:
1
Линия, точки которой равноотстоят от двух заданных точек А и B, - это перпендикуляр к середине отрезка АВ.
Находим уравнение прямой АВ.
Вектор АВ = (4-(-2); 2-0) = (6; 2).
Уравнение АВ: (x + 2)/6 = y/2, каноническое.
2x + 4 = 6y или x - 3y + 2 = 0 общее.
Прямая, проходящая через точку M(x1; y1) и перпендикулярная прямой Ax+By+C=0, представляется уравнением
A(y-y1)-B(x-x1)=0.
Находим координаты точки М.
М = ((-2+4)/2; (0+2)/2) = (1; 1).
Подставим координаты точки М(1; 1) и коэффициенты уравнения прямой АВ: А = 1, В = -3.
1(y - 1) - (-3)(x - 1) = 0,
y - 1 + 3x - 3 = 0,
Ответ: 3x + y - 4 = 0.
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: Кексик1370
Предмет: Русский язык,
автор: Акниет7771
Предмет: Другие предметы,
автор: Timofey04
Предмет: Математика,
автор: alexkov1521
Предмет: Геометрия,
автор: paklina220