Question

найдите производную функцию

$y=(x^{3}-1(x^{2}+x+1)$ в точке Xо=1

Answer 1

Решение.

Производная произведения   $\bf (uv)'=u'v+uv'$  .

$\bf y=(x^3-1)(x^2=x+1)\ \ ,\ \ x_0=1\\\\y'=(x^3-1)'(x^2+x+1)+(x^3-1)(x^2+x+1)'=\\\\=3x^2(x^2+x+1)+(x^3-1)(2x+1)=\\\\=3x^4+3x^3+3x^2+2x^4+x^3-2x-1=\\\\=5x^4+4x^3+3x^2-2x-1$

Вычислим значение  y'  при  х=1 .

$\bf y'(1)=5+4+3-2-1=9$