Question

Найти все частные производные : z=x^2+3xy^2-15x-12y

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \boldsymbol {\frac{\partial z}{\partial x} = 2x +3y^2-15\;} \\\\\\\\boldsymbol {\frac{\partial z}{\partial y} = 6xy-12}\\\\\\\boldsymbol {\frac{\partial^2z}{\partial x \partial y}=6y}$

Пошаговое объяснение:

Когда мы берем частную производную по х,  мы считаем константой у.

Так же для частной производной по у константа - это х.

Когда ищем частную производную по ху, берем частную производную по х и дифференцируем ее по у.

$\displaystyle z=x^2+3xy^2-15x-12y\\\\\\\frac{\partial z}{\partial x} = 2x +3y^2-15\\\\\\\frac{\partial z}{\partial y} = 6xy-12\\\\\\\frac{\partial^2z}{\partial x \partial y}= (2x +3y^2-15)'_y=6y$

#SPL1