Question

(х² + 16/х²) - 7(х - 4/х) - 8 = 0

Answer 1

Ответ:

$x_{1}$=2

$x_{2}$=-2

$x_{3}$=$\frac{7+\sqrt{65} }{2}$,  x $\neq 0$

$x_{4}$=$\frac{7-\sqrt{65} }{2}$

Пошаговое объяснение:

х² + 16/х² -7x + 28/х -8 = 0

($x^{4}$ + 16 -7$x^{3\\}$ + 28x - 8х²) / х² = 0

$x^{4\\}$ +16 -7$x^{3}$ + 28x - 8х² = 0

$x^{4}$ - 7$x^{3}$ - 8х² + 28x + 16 = 0

$x^{4}$ - 2$x^{3\\}$ - 5$x^{3\\}$ + 10х² - 18х² + 36x - 8x + 16 = 0

$x^{3\\}$ * (x-2) - 5х² * (x-2) - 18x * (x-2) -8 * (x-2) = 0

(x-2) * ($x^{3}$ - 5х² - 18x - 8) = 0

(x-2) * ($x^{3}$ +2х² - 7х² - 14x - 4x - 8) = 0

(x-2) * (х² * (x+2) - 7x * (x+2) - 4(x+2)) = 0

(x-2) * (x+2) * (х² - 7x - 4) = 0

x-2=0

x+2=0

х²-7x-4=0

$x_{1}$=2

$x_{2}$=-2

$x_{3}$=$\frac{7+\sqrt{65} }{2}$,  x $\neq 0$

$x_{4}$=$\frac{7-\sqrt{65} }{2}$