Question

Ребята помогите пожалуйста с заданиями​

Answer 1

Ответ:

$8)\ \ \displaystyle \int \limits _0^{\pi /6}\, 4\, cosx\, dx=4\, sinx\, \Big|_0^{\frac{\pi }{6}}=4\cdot (sin\frac{\pi }{6}-\underbrace{sin0}_{0})=4\cdot \frac{1}{2}=2$  

9)  В правильной треугольной призме в основании лежит

правильный (равносторонний)  треугольник со стороной а=12 см .  

Все его углы равны по 60°  .

Площадь основания можно найти по формуле  $S=\dfrac{1}{2}\, a\, b\cdot sin\alpha$  , но в правильном треугольнике  a=b , поэтому площадь вычислим по формуле

$S_{osn.}=\dfrac{1}{2}\cdot a^2\cdot sin60^\circ =\dfrac{1}{2}\cdot 12^2\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=36\sqrt3$  

Площади всех боковых граней будут равными, так как все боковые грани  являются прямоугольниками со сторонами 12 см и 11 см .

$S_{bok}=ab=12\cdot 11=132$  (см²)  .

Площадь боковой поверхности равна  $S=3\cdot S_{bok}=3\cdot 132=396$  (см²)

Площадь полной поверхности равна сумме площади боковой поверхности и  площади двух оснований :

$S_{poln.}=3\cdot S_{bok.}+2\cdot S_{osn.}=396+2\cdot 36\sqrt3=396+72\sqrt3$  (см²)

10) Формулы:  $A_{n}^{k}=n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)\ ,\ \ \ A_{n}^{k}=\dfrac{n!}{(n-k)!}\ ,\ \ 0!=1$  .

$\dfrac{A_9^2\cdot A_8^8}{A_8^7}=\dfrac{(9\cdot 8)\cdot \dfrac{8!}{(8-8)!}}{\dfrac{8!}{(8-7)!}}=\dfrac{9\cdot 8\cdot \dfrac{8!}{0!}}{\dfrac{8!}{1!}}=9\cdot 8=72$