Question

Два внутрішні кути трикутника відносяться, як 3:4, а зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 140°. Знайдіть величини внутрішніх кутів трикутника.

Answer 1

Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, які не суміжні з ним. Нехай внутрішні кути дорівнюють $3x$ та $4x$, тоді зовнішній кут дорівнює 7x:

$3x+4x=7x=140^{\circ}\\x=140^{\circ}:7=20^{\circ}\\3x=60^{\circ}\\4x=80^{\circ}$

Відповідь: 80° та 60°.