Question

Даю 40 балів!
Диференціювання функцій, потрібно знайти похідну функції:

$y=ln \frac{x^{3}-3 }{2x^{2}+1 }$ у точці $x_{0} = 1$

Answer 1

Ответ:

17/3

Пошаговое объяснение:

(lnx)'=1/x

(x^a)'=a*x^(a-1)

(f/g)'=(f'g -g'f )/g²

y'=((2x²+1)/(x³-3))*(3x²*(2x²+1)-(x³-3)*4x)/(2x²+1)²=

=(6x⁴+3x²-4x⁴+12x )/(2x²+1)=(2x⁴+3x²+12x)/(2x²+1)

y '=(2*1+3*1+12*1)/(2*1+1)=(2+3+12)/3=17/3