Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями.
Сделать чертеж
y=-x² , y=-4x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=-x^2\ \ \ \ y=-4x\ \ \ \ S=?\\-x^2=-4x\\x^2-4x=0\\x*(x-4)=0\\x_1=0\ \ \ \ x_2=4.\\S=\int\limits^4_0 {(-x^2-(-4x))} \, dx =\int\limits^4_0 {(-x^2+4x)} \, dx=(-\frac{x^3}{3} +2x^2)\ |^4_0=\\ =-\frac{4^3}{3}+2*4^2-(-\frac{0^3}{3} +2*0^2)=-\frac{64}{3} +2*16=-21\frac{1}{3}+32=10\frac{2}{3}.$

Ответ: S=10,66667 кв. ед.