Мотоцикліст затримався біля шлагбаума на 24 хв. збільшивши після цього швидкість на 10 км/год, вiн надолужив запізнення на перегоні за вдовжки 80 км. Визначити швидкість мотоцикліста до затримки.
Ответы
Ответ:
40 км/год.
Пошаговое объяснение:
Нехай швидкість мотоцикліста до затримки х км/год, тоді його швидкість після затримки х+10 км/год. (24 хв=0,4 год)ю
80/х - 80/(х+10) = 0,4
80х+800-80х-0,4х²-4х=0
х²+10х-2000=0
За теоремою Вієта х=-50 (не підходить) х=40.
Ответ:
Пошаговое объяснение:
24 хв. = 24/60 = 2/5 = 0,4 год.
Нехай швидкість мотоцикліста - х км/год, щоб не запізнитись він збільшив швидкість на 10 км/год і вона стала (х + 10) км/год. Час, за який мотоцикліст мав проїхати 80 км - 80/х год, а час при збільшеній швидкості відповідно 80/(х + 10) год. Складемо рівняння:
80/х – 80/(х + 10) = 0,4
80(х + 10) - 80х = 0,4 х(х + 10)
80х + 800 - 80х = 0,4 х² + 4х
-0,4 х²- 4х + 800 = 0 |: (-0,4)
х² + 10х - 2000 = 0
D = 10² - 4* (-2000) = 100 + 8000 = 8100
√D = √8100 = 90
х₁ = (-10 - 90)/2 = - 50 не задовольняє умову задачі
х₂ = (-10 + 90)/2 = 40 км/год швидкість мотоцикла до затримки