Question

Решите уравнение cos²x+sinx= - sin²x
подробнее пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:    $\boldsymbol{x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ \ n\in Z}$  .

Применяем основное тригонометрическое тождество:

    $sin^2x+cos^2x=1$  .

$cos^2x+sinx=-sin^2x\\\\\underbrace{cos^2x+sin^2x}_{1}+sinx=0\\\\1+sinx=0\\\\sinx=-1\\\\x=-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\ ,\ \ n\in Z$