Question

Знайдіть об’єм піраміди, основою якої є трикутник зі сторонами a і b та кутом α між ними, а висота піраміди дорівнює h .

Answer 1

Площа трикутника дорівнює $\dfrac 12 ab \cdot \sin \alpha$

Об'єм піраміди дорівнює 1/3 добутку площі основи (в даному випадку трикутника) на висоту:

$V=S_{\triangle} \cdot h=\dfrac 13 h \cdot \dfrac 12 ab \sin \alpha =\dfrac{1}{6} abh \sin \alpha.$