Question

Якщо довжину прямокутного паралелепіпеда збільшити на 40%, ширину зменшити на 30%, а висоту збільшити на 1 см, тоді його об’єм не зміниться. Знайдіть висоту даного паралелепіпеда

Answer 1

Ответ:

49

Если длину прямоугольного параллелепипеда увеличить на 40%, а ширину уменьшить на 30%, а высоту увеличить на 1 см, тогда его объем не изменится. Найдите высоту данного параллелепипеда

Пусть а, b,c - длина, ширина, и высота прямоугольного параллелепипеда. Тогда формула объема

V=a*b*c

a1=1,4a

b1=0,7b

c1=c+1,

где  а1, b1,c1 - длина, ширина, и высота нового прямоугольного параллелепипеда. Объем нового параллелепипеда

V1=a1*b1*c1=1,4a*0,7b*(с+1) по условию

1,4a*0,7b*(с+1)=a*b*c

1,4*0,7ab(c+1)=abc

0,98*(c+1)=c

0,98=c-0,98c

0,98=0,02c

c=0,98/0,02=49